Челентано родился 6 января 1938 года в Милане, в семье выходцев из южной Италии. В детстве Адриано не очень увлекался музыкой. По его рассказам, гораздо больше ему нравилась профессия часовщика. С 12-ти лет он начал работать подмастерьем в часовой мастерской своего дяди и, вероятно, остановил бы свой выбор на этой профессии, если бы не успех, выпавший на его долю в любительском спектакле-водевиле, где Адриано покорил зрителей пародированием певца Луи Прима, передает РИА Новости.

Адриано стали приглашать на самодеятельные конкурсы, и в 1950 году он исполнил два своих первых «шлягера». Это было время рок-н-ролла, и Челентано, как и многие другие, начал подражать мастерам этого направления, таким как Элвис Пресли, Джерри Ли Льюис: исполнял их композиции, подыгрывая себе на гитаре. Сейчас друзья детства Челентано так вспоминают этот период: «Он был хорошим парнишкой. Но плаксивым. Если ему говорили что-то неприятное, он сразу же бежал к маме. Он играл на гитаре, сидя на тротуаре».

Через 4 года Челентано уже сам начал писать и исполнять песни. В 1957 в миланском Дворце спорта «Гьяччо», где проходил первый общеитальянский конкурс рок-н-ролла, он выступил с одной из своих песен, которая по единодушному мнению всех присутствовавших, стала настоящим украшением конкурса. Предполагается, что как раз после этого блестящего выступления была замечена и природная пластичность Челентано — вскоре его прозвали «Молледжато», что означает «весь на пружинах».

Через год после победы на этом конкурсе, он стал также лидером фестиваля легкой музыки в Анконе, исполнив песню «Твой поцелуй, как рок». С этого момента Челентано был признан «рок-н-ролльщиком» Италии. После очередного успеха на фестивале в Сан-Ремо 19 декабря 1961 года он организовал собственную фирму грамзаписи, которую назвал «Клан Челентано». «Клан» объединил друзей и единомышленников певца. Сейчас в эту фирму входят издательство, концертное агентство, студия видео- и аудиозаписи.

После победы в 1962 году на знаменитом конкурсе «Канцониссимо», где Челентано представлял свою песню «Ты далеко от меня», он отправился в гастрольное турне по Франции и Испании.

В 1963 году Челентано снялся в фильме «Какой-то странный тип» вместе со своей будущей женой, известной актрисой Клаудией Мори. 1966 год многие критики считают поворотным в творчестве Челентано. В этом году он приехал в Сан-Ремо с песней о судьбе простого миланского парня — «Парень с улицы Глюк». Подкупающая искренность песни привела в восторг и критику, и публику. Песня была переведена на 22 языка и более 4-х месяцев возглавляла итальянские хит-парады.

Большой успех выпал на долю таких его песен, как «Кто не работает, тот не занимается любовью», «Пиноккио». В конце 60-х годов его песня «24 тысячи поцелуев» была признана одной из лучших итальянских песен десятилетия. Всего Челентано исполнил около 600 песен, записал более 30 альбомов, которые разошлись 150-миллионным тиражом.

Кроме музыки Челентано занимается кинематографом. Его дебютом в кино стала эпизодическая роль в знаменитом фильме «Сладкая жизнь» Федерико Феллини. Трагикомический образ был создан Челентано в картине «Серафино» Пьетро Джерми, признанного мастера «комедий по-итальянски». В общей сложности он снялся в 40 фильмах. Особую популярность у зрителей Адриано приобрел в комедиях 70-80-х годов, играя обаятельных плутов, мошенников и воришек в картинах «Суперограбление в Милане», «Юппи Ду», «Блеф», «Укрощение строптивого», «Бинго-Бонго», «Бархатные руки», «Ас», «Гранд-отель Эксельсиор».

В настоящее время Челентано живет в пригороде Милана, уединившись на своей вилле вместе с женой. «У меня два ремесла, — говорит сам Челентано. — Одно я освоил в детстве, я — часовщик. Второе мое занятие — артист. Это стало главным. Я пользуюсь этим ремеслом, чтобы выражать то, во что верю».

У Челентано трое детей: Розита, Джакомо и Розалинда.