Неразрешимость классической античной задачи о квадратуре круга, следующая из трансцендентности числа π, была доказана только в XIX веке. Но на этом загадки таинственного числа не кончились
Металлическая скульптура числа π установлена на ступенях перед зданием Музея искусств в Сиэтле в начале пешеходной зоны.
14 марта этого года вот уже в двадцатый раз будет отмечаться День пи — неформальный праздник математиков, посвященный этому странному и загадочному числу. «Отцом» праздника стал Ларри Шоу (Larry Shaw), обративший внимание на то, что этот день (3.14 в американской системе записи дат) приходится кроме всего прочего на день рождения Эйнштейна. И, наверное, это самый подходящий момент для того, чтобы напомнить тем, кто далек от математики, о замечательных и странных свойствах этой математической константы.
Известные формулы для окружности, круга, сферы и шара не содержат способа вычисления входящего в эти формулы числа π. Поэтому при работе с этими формулами необходимо каким-то образом дополнительно задать π. Но вот что интересно. Если мы рассмотрим все множество формул для многомерных сфер и шаров, позволяющих находить их объемы, то при работе с этими формулами нет необходимости задавать π дополнительно. Дело в том, что, при естественном условии монотонности последовательности отношений объемов n–мерных шаров и n–мерных сфер для всех натуральных значений n, сами формулы однозначно определяют числовое значение π.
В настоящее время с числом π связано труднообозримое множество формул, математических и физических фактов. Их количество продолжает стремительно расти. Всё это говорит о возрастающем интересе к важнейшей математической константе, изучение которой насчитывает уже более двадцати двух веков.
Павел Антонюк, 14.03.2008