1. Задача от Л.Н.Толстого. Продавец продает шапку. Стоит она 10 рублей. Подходит покупатель, меряет шапку и согласен ее взять, но у него есть только 25 рублей. Продавец отсылает своего помощника-мальчика с этими 25 рублями к соседке разменять. Мальчик прибегает и отдает 10+10+5. Продавец в свою очередь отдает шапку и сдачу в 15 рублей. Но через какое-то время приходит соседка и говорит, что 25 рублей фальшивые и требует отдать ей деньги. Продавец лезет в кассу и возвращает ей деньги.
На сколько обманули продавца? 2. Старое изречение «В молодости время идет медленно, а в старости — быстро» можно доказать математически. Действительно, человек в течение тридцатого года проживает 1/ 30 часть своей жизни, в течение сорокового года — 1/40 часть, в течение пятидесятого — 1/50 часть, в течение шестидесятого — 1/60 часть. Совершенно очевидно, что 1/30 больше 1/40, 1/40 больше 1/50, а 1/50 больше 1/60. Отсюда следует, что последние годы нашей жизни короче первых.
Не подвела ли математика?
3. Предположим, вы оказались в таком месте, где живут только два племени — племя злых людоедов и племя хороших людей. Причем, людоеды всегда говорят неправду, а их соседи, наоборот, безупречно честные люди. Допустим и то, что вы находитесь у развилки, где одна дорога ведет к одному племени, а другая — к другому. Конечно, вам нужно попасть именно к хорошим людям. Помочь в этом вам мог бы только оказавшийся на этой развилке человек, но вы не знаете, честный он или лжец.
Что нужно ему сказать, чтобы выбрать нужную вам дорогу?
Ответы: 1. Доходы продавца — 25 рублей от мальчика, расходы — шапка (10 рублей) + сдача (15 рублей) + соседка (25 рублей). Итого, 25-50=-25, т.е. убыток составляет 25 рублей. Можно рассуждать и по-другому: соседка осталась при своих деньгах (25 рублей отдала на размен, потом 25 рублей забрала у торговца), т.е. ее можно не учитывать. Покупатель же ушел с 15 рублями сдачи и шапкой за 10 рублей, т.е. убыток торговца составил как раз 25 рублей (15 рублей сдачи + 10 рублей шапка). 2. Математика не подвела. Действительно верно, что 1/30 больше 1/40, 1/40 больше 1/50, а 1/50 больше 1/60. Зато неверно утверждать, что в течение тридцатого года человек проживает 1/30 часть своей жизни: он проживает 1/30 только той части жизни, которую он к этому моменту прожил. Именно части, а не всей жизни. Так что нельзя сравнивать между собой части различных отрезков времени. 3. Сказать нужно следующее: «Покажи мне дорогу к своему племени». Честный покажет дорогу к своим, а лжец — к чужим, т.е к хорошим людям.
